银行存款40万不收遗产税。遗产税的征收方法，《新版草案》超额累计税率表的附件对应纳税遗产净额不超过80万的，税率为0；80万-200万、200万-500万、500万-1000万以及超过1000万的适用税率分别为20%、30%、40%、50%；
对应的速算扣除数分别为5万、25万、75万、175万，遗产税计算公式为“应纳税遗产净额×适用税率－速算扣...
需要分情况讨论，如果有遗嘱明确继承人的，按照遗嘱，继承人继承银行的存款，无遗嘱继承人的，按照《继承法》继承顺序排列。
如果继承人知道死者银行账户密码，只需带取款人身份证、死亡证明、死者身份证到银行取款即可，若不知道银行账户密码则带遗嘱去公证部门公证，随后去银行取款。
如果是人刚过世，户籍和身份证还没有注销，并且知道存款人的取款密码，那么可以直接ATM机取款。
若是不知道死者的银行账户密码，那么可以带着存款人的存单或者银行卡存折等、身份证、死亡证明、领取人身份证，去银行取款或过户。另外，若有遗产分配，不宜自主取款，而应遗产继承人一同出面或者有律师在场。